Basınç ve Kaldırma Kuvveti

Bu konuda ne öğreneceksin

Neden karlı arazide yürürken kar ayakkabısı giyilir? Neden keskin bir bıçak, kör bir bıçaktan daha kolay keser? Gemiler yüzlerce ton çelik olduğu hâlde neden batmaz, bir taş neden hemen batar? Bunların cevabı basınç ve kaldırma kuvvetinde saklıdır. Bu konuda katı, sıvı ve gaz basıncını, Pascal ilkesini, açık hava basıncını, kaldırma kuvvetini ve yüzme-batma koşullarını öğreneceksin.

1. Katı basıncı

Basınç, yüzeye dik etki eden kuvvetin birim yüzeye düşen miktarıdır:

$P = \frac{F}{A}$

Birimi pascal (Pa): $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$.

Örnek. 200 N’luk dik kuvvet $0{,}5\ \text{m}^2$’lik alana etki ederse $P = \dfrac{200}{0{,}5} = 400\ \text{Pa}$. Alan yarıya düşerse basınç iki katına çıkar.

• Kuvvet sabitken alan küçülürse basınç artar (iğne, bıçak, çivi).
• Alan sabitken kuvvet artarsa basınç artar.
• Alan büyüdükçe basınç azalır (kar ayakkabısı, tank paletleri, geniş ayakkabı topukları).

Katı cisimler basıncı yalnızca temas ettikleri yüzeye iletir ve kuvveti aynen yüzeye aktarır. Sıvı ve gazlar basıncı her yöne iletir.

2. Sıvı basıncı

Sıvı, bulunduğu kabın tabanına ve yan duvarlarına ağırlığından dolayı basınç uygular. Sıvı içindeki bir noktada basınç:

$P = h \cdot d \cdot g$

($h$: derinlik, $d$: sıvının özkütlesi, $g = 10\ \text{m/s}^2$).

Örnek. Suyun ($d = 1000\ \text{kg/m}^3$) 5 m derinliğindeki basıncı $5 \cdot 1000 \cdot 10 = 50000\ \text{Pa}$.

Sıvı basıncının özellikleri:

• Derinlikle doğru orantılı artar. Derine inen dalgıç daha büyük basınç hisseder.
• Sıvının özkütlesiyle doğru orantılıdır.
• Aynı sıvıda aynı derinlikteki noktaların basıncı eşittir.
• Kabın şekline ve sıvı miktarına bağlı değildir. Geniş ve dar kapta eşit yükseklikte aynı sıvı, tabana aynı basıncı uygular.
• Sıvı basıncı her yöne iletilir.

Toplam basınç: Açık kapta, sıvı içinde bir noktadaki toplam basınç, sıvı basıncı + açık hava basıncıdır: $P_{\text{top}} = P_0 + h d g$.

3. Pascal ilkesi ve hidrolik

Pascal ilkesi: Kapalı kaptaki sıvıya uygulanan basınç, sıvının her noktasına aynen iletilir.

Hidrolik sistem: İki pistonu bir sıvıyla bağlı sistemde küçük pistona uygulanan basınç büyük pistona aynen iletilir:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

Örnek. Küçük piston alanı $10\ \text{cm}^2$, büyük piston alanı $200\ \text{cm}^2$. Küçük pistona 50 N uygulanırsa büyük pistonda kuvvet $F_2 = 50 \cdot \dfrac{200}{10} = 1000\ \text{N}$ olur. Kuvvet 20 katına çıkar ama küçük piston 20 kat daha fazla yol alır. İş korunur, hidrolik düzenek iş kazandırmaz. Hidrolik kriko, fren sistemi, kaldırma platformları bu ilkeyle çalışır.

4. Açık hava basıncı

Dünya’yı saran hava tabakasının ağırlığı açık hava basıncını oluşturur. Deniz seviyesinde $1\ \text{atm} = 76\ \text{cmHg} \approx 1{,}013 \cdot 10^5\ \text{Pa}$ olup yükseldikçe azalır. Torricelli deneyi ile ölçülür: Bir ucu kapalı cam boru civayla doldurulup ters çevrilince civa yaklaşık 76 cm yükseklikte durur.

Pipetle içecek içmek, vantuz, enjektör ve barometre açık hava basıncıyla açıklanır.

5. Kaldırma kuvveti

Bir sıvıya (ya da gaza) batırılan cisme sıvının uyguladığı yukarı yönlü kuvvet kaldırma kuvvetidir. Arşimet ilkesine göre kaldırma kuvveti, cismin batan hacminin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir:

$F_k = V_{\text{batan}} \cdot d_{\text{sıvı}} \cdot g$

Örnek. $2\ \text{L} = 0{,}002\ \text{m}^3$ hacimli cisim tamamen suya batırılırsa $F_k = 0{,}002 \cdot 1000 \cdot 10 = 20\ \text{N}$.

Dinamometre ile ölçüm: Havada 30 N, suda 20 N gösteren dinamometrede kaldırma kuvveti $30 - 20 = 10\ \text{N}$. Hacim $\dfrac{10}{1000 \cdot 10} = 0{,}001\ \text{m}^3 = 1\ \text{L}$, cismin özkütlesi $\dfrac{30}{10 \cdot 0{,}001} = 3000\ \text{kg/m}^3$.

Yüzme ve batmayı dene

Cismin ve sıvının özkütlesini değiştir. Cisim, ağırlığına eşit kaldırma kuvveti oluşana kadar batar.

6. Yüzme, askıda kalma, batma

Yüzen cismin batan hacim oranı:

$\frac{V_{\text{batan}}}{V_{\text{cisim}}} = \frac{d_{\text{cisim}}}{d_{\text{sıvı}}}$

Örnek. Özkütlesi $600\ \text{kg/m}^3$ olan cisim suda yüzerse hacminin $\dfrac{600}{1000} = 0{,}6$’sı, yani %60’ı batar, %40’ı dışarıda kalır.

Gemiler, içi boş olduğu için ortalama özkütleleri suyun özkütlesinden küçüktür ve yüzer.

• Kuvvet aynı, alan küçülüyorBasınç artar.
• Derinlik artıyorSıvı basıncı artar.
• Cismin özkütlesi sıvınınkinden büyükCisim batar.
• Cismin özkütlesi sıvınınkinden küçükCisim yüzer.

7. Bernoulli ilkesi

Hareket hâlindeki akışkanlarda (sıvı ve gaz) sürat arttıkça basınç azalır, sürat azaldıkça basınç artar. Bu ilişkiyi ilk kez Daniel Bernoulli ortaya koymuştur. Borudan akan akışkanın debisi sabit olduğundan boru daraldığında akışkan hızlanır ve daralan yerde basınç daha küçük olur.

• Birbirine yakın tutulan iki kâğıdın arasına üflenince kâğıtlar birbirine yaklaşır. Aradaki hava hızlı aktığı için basınç düşer, dıştaki daha büyük basınç kâğıtları iter.
• Fırtınada bazı çatılar uçar. Çatının üstünden hızlı geçen havanın basıncı küçüktür, evin içindeki basınç ise büyüktür.
• Hızla birbirinin yanından geçen araçlar arasındaki basınç düşer ve araçlar birbirine doğru çekilir.

Uçakların havalanmasını yalnızca Bernoulli ilkesi açıklamaz, kanadın hava akımını aşağı doğru yönlendirmesi de etkilidir.

8. Konuyu toparla

Mini test

Kendini dene

Yanlış yaptığın soruları yanlış soru defterine ekleyebilirsin. Birkaç gün sonra tekrar karşına çıkar.