Hareket ve Kuvvet

Bu konuda ne öğreneceksin

Yola çıkan bir otobüs önce hızlanır, sonra sabit hızla gider, durağa yaklaşırken yavaşlar. Bir elmayı bıraktığında yere hızlanarak düşer. Bir kutuyu itince hareket etmesi için kuvvet uygularsın, sürtünme onu durdurmaya çalışır. Hareket ve kuvvet, fiziğin en temel konusudur ve TYT’de sayısal soruların büyük kısmı buradan gelir. Bu konuda konum, yol, yer değiştirme, hız, ivme, düzgün doğrusal hareket, serbest düşme ve Newton’un hareket yasalarını öğreneceksin.

1. Konum, yol, yer değiştirme

Konum: Cismin bir başlangıç noktasına göre bulunduğu yerdir. Yol: Cismin hareketi boyunca aldığı toplam uzunluktur (skaler). Yer değiştirme: Başlangıç noktasından son noktaya olan düz uzaklıktır (vektörel).

Örnek. Bir cisim A noktasından doğuya 300 m, sonra kuzeye 400 m gidiyor. Yol: $300 + 400 = 700\ \text{m}$. Yer değiştirme: Başlangıçtan bitiş noktasına olan düz uzaklıktır. 3, 4, 5 dik üçgeninin katı olduğundan $\sqrt{300^2 + 400^2} = 500\ \text{m}$.

Yer değiştirme her zaman yola eşit ya da küçüktür. Cisim bir yönde doğru giderse ikisi eşit olur.

Vektörlerin toplanması. Vektörel büyüklükler toplanırken yönleri de hesaba katılır. Aynı doğrultudaki vektörler aynı yönlüyse büyüklükler toplanır, zıt yönlüyse çıkarılır. İki vektör birbirine dik ise bileşke Pisagor bağıntısıyla bulunur. Genel durumda vektörler kuyruk kuyruğa getirilip paralelkenar çizilirse köşegen bileşkeyi verir: $R^2 = A^2 + B^2 + 2AB\cos\theta$ ($\theta$: vektörler arasındaki açı). Uç uca ekleme yönteminde ikinci vektörün başlangıcı birincinin ucuna getirilir, bileşke birincinin başlangıcından ikincinin ucuna çizilir. Bileşkenin büyüklüğü her zaman $|A - B| \le R \le A + B$ aralığındadır.

Örnek. Birbirine dik 3 N ve 4 N’luk kuvvetlerin bileşkesi $\sqrt{9 + 16} = 5\ \text{N}$’dur. Aralarında $120°$ açı bulunan 5 N ve 5 N’luk kuvvetler için $R^2 = 25 + 25 + 2 \cdot 25 \cdot \cos 120° = 25$ olduğundan $R = 5\ \text{N}$ bulunur.

2. Sürat ve hız

Sürat (skaler): $\dfrac{\text{toplam yol}}{\text{toplam süre}}$. Hız (vektörel): $\dfrac{\text{yer değiştirme}}{\text{süre}}$.

Ortalama hız (ortalama sürat): Toplam yol bölü toplam süre. İki eşit yolu farklı hızlarla giden araçta ortalama sürat, aritmetik ortalama değil harmonik ortalamadır:

$v_{\text{ort}} = \frac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2}$

Örnek. Yolun yarısını $40\ \text{km/h}$, yarısını $60\ \text{km/h}$ ile giden aracın ortalama sürati $\dfrac{2 \cdot 40 \cdot 60}{100} = 48\ \text{km/h}$’tir. Aritmetik ortalama olan 50 değildir.

3. Düzgün doğrusal hareket

Hızın sabit olduğu harekettir. İvme yoktur. Yol, hız ile süre çarpımıdır:

$x = v \cdot t$

Konum-zaman grafiği: Doğrusal ve eğimlidir. Eğim hızdır. Eğim büyükse hız büyüktür.

4. İvme ve düzgün hızlanan hareket

İvme (a): Hızın birim zamandaki değişimidir:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \quad (\text{m/s}^2)$

İvme vektöreldir. Hız artıyorsa ivme hareket yönündedir, hız azalıyorsa ters yöndedir (yavaşlama).

Düzgün hızlanan harekette ($v_0$: ilk hız, $a$ sabit):

Örnek. Durgun halden harekete geçen cismin ivmesi $2\ \text{m/s}^2$’dir. 5 s sonra hızı $v = 0 + 2 \cdot 5 = 10\ \text{m/s}$, aldığı yol $x = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 = 25\ \text{m}$ olur.

Hız-zaman grafiği: Eğim ivmeyi, altında kalan alan yolu verir.

Şekilde toplam yol $40 + 80 + 20 = 140\ \text{m}$, toplam süre 10 s olduğundan ortalama sürat $14\ \text{m/s}$’dir.

Grafikte gör

İlk hızı ve ivmeyi değiştir. Grafiğin eğimi ivmeyi, altında kalan alan yer değiştirmeyi verir.

5. Serbest düşme

Havanın direnci ihmal edildiğinde cismin yalnızca yerçekimi etkisiyle düşmesidir. İvme yerçekimi ivmesi $g = 10\ \text{m/s}^2$’dir (TYT’de). Cisim ilk hızsız bırakılırsa:

$v = g t, \qquad h = \frac{1}{2} g t^2, \qquad v^2 = 2 g h$

Örnek. Bir cisim serbest bırakılıyor. 3 s sonra hızı $30\ \text{m/s}$, düştüğü yükseklik $\dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 45\ \text{m}$’dir.

Önemli: Havasız ortamda tüm cisimler kütleleri ne olursa olsun aynı ivmeyle düşer. Tüy ve taş vakumda aynı anda yere ulaşır.

Düşey atış. Cisim yukarı doğru $v_0$ hızıyla atılırsa yerçekimi onu yavaşlatır: $v = v_0 - g t$. En yüksek noktada hız sıfırdır ama ivme yine $g$'dir. Çıkış süresi $\dfrac{v_0}{g}$, çıkılan yükseklik $\dfrac{v_0^2}{2g}$'dir. Aynı seviyeye dönüş süresi çıkış süresinin iki katıdır ve dönüş hızı atış hızına eşittir. Örnek. $v_0 = 20\ \text{m/s}$ ile atılan cisim $\dfrac{20}{10} = 2\ \text{s}$ sonra tepeye ulaşır, $\dfrac{400}{20} = 20\ \text{m}$ yükselir.

6. Newton’un hareket yasaları

1. yasa (eylemsizlik): Bir cisme etki eden net kuvvet sıfırsa, cisim durgunsa durmaya, hareketliyse sabit hızla gitmeye devam eder.

2. yasa: Net kuvvet, kütle ile ivmenin çarpımıdır:

$F_{\text{net}} = m \cdot a$

3. yasa (etki-tepki): Bir cisim başka bir cisme kuvvet uygularsa, ikinci cisim de ona eşit büyüklükte, zıt yönde kuvvet uygular. Bu kuvvetler farklı cisimlere etki eder, birbirini dengelemez.

Net kuvvet: Aynı doğrultudaki kuvvetler yönlerine göre toplanır ya da çıkarılır. $30\ \text{N}$ sağa, $10\ \text{N}$ sola kuvvet varsa net kuvvet $20\ \text{N}$ sağadır. Kütle 5 kg ise ivme $\dfrac{20}{5} = 4\ \text{m/s}^2$.

Ağırlık: $G = m g$. Kütlesi 10 kg olan cismin ağırlığı $10 \cdot 10 = 100\ \text{N}$’dur.

Sürtünme kuvveti: Hareketi engelleyen, hareket yönüne zıt kuvvettir.

$f = \mu \cdot N$

($\mu$: sürtünme katsayısı, $N$: yüzeyin tepki kuvveti). Yatay zeminde $N = mg$.

Statik ve kinetik sürtünme. Kuvvet uygulanmasına rağmen cisim hareket etmiyorsa yüzeyler arasında statik sürtünme vardır. Büyüklüğü uygulanan kuvvete eşittir ve $f_s \le \mu_s N$ koşulunu sağlar. Kuvvet bu sınırı aşınca cisim kaymaya başlar. Hareket başlayınca kinetik sürtünme etki eder: $f_k = \mu_k N$. Sürtünme katsayısı yüzeylerin cinsine bağlıdır, temas alanına ve hıza hemen hemen bağlı değildir. Aşağıdaki örnekte $\mu$, kinetik sürtünme katsayısıdır.

Örnek. 10 kg’lık cisme yatay $60\ \text{N}$ kuvvet uygulanıyor, $\mu = 0{,}4$, $g = 10$. $N = 100\ \text{N}$, $f = 0{,}4 \cdot 100 = 40\ \text{N}$. Net kuvvet $60 - 40 = 20\ \text{N}$, ivme $\dfrac{20}{10} = 2\ \text{m/s}^2$.

• Net kuvvet sıfırİvme sıfır, cisim durur ya da sabit hızla gider.
• Net kuvvet varCisim kuvvet yönünde hızlanır.
• Hız-zaman grafiğinin eğimi varİvme vardır.
• Hız-zaman grafiğinde alanAlınan yoldur.

7. Doğadaki temel kuvvetler

Doğadaki bütün etkileşimler dört temel kuvvetle açıklanır:

Sürtünme, kaldırma ve tepki gibi günlük kuvvetler, bu temel kuvvetlerin makro düzeydeki sonuçlarıdır.

8. Konuyu toparla

Mini test

Kendini dene

Yanlış yaptığın soruları yanlış soru defterine ekleyebilirsin. Birkaç gün sonra tekrar karşına çıkar.