Klasik Mantık

Bu konuda ne öğreneceksin

Mantık, düşüncenin üç temel öğesini inceler: kavram, önerme ve çıkarım. "İnsan", "Bütün insanlar ölümlüdür", "Sokrates insandır, o hâlde ölümlüdür" bunların sırasıyla örnekleridir. Bu konuda kavramı (içlem ve kaplam), tanımı, önermeyi (nitelik ve nicelik), çıkarımı (kıyas, tümevarım) ve kıyasın temel kurallarını öğreneceksin.

1. Kavram

Kavram, nesnelerin ortak özelliklerini zihnimizde temsil eden genel düşüncedir. "Ağaç", "öğrenci", "adalet" birer kavramdır.

• İçlem: Kavramın taşıdığı ortak özelliklerin tümü. "Üçgen" kavramının içlemi: Üç kenarlı, üç açılı, kapalı bir şekil olmasıdır.
• Kaplam: Kavramın kapsadığı bütün varlıklar kümesi. "Üçgen" kavramının kaplamı: Dik üçgen, eşkenar üçgen ve bütün üçgenlerdir.
• İçlem ile kaplam ters orantılıdır. Bir kavramın içlemi arttıkça (özellik eklendikçe) kaplamı azalır. "Canlı" kavramının kaplamı geniş, "kedi" kavramının kaplamı dardır. "Kedi" kavramının içlemi ise daha zengindir.

Tümel, tikel ve tekil kavramlar: "İnsan" tümel kavramdır. "Bu masa" tekil kavramdır.

2. Tanım

Bir kavramın ne olduğunu açıklayan ifadeye tanım denir. Klasik mantıkta tanım iki öğeden oluşur.

• Yakın cins: Kavramın bağlı olduğu en yakın genel sınıf.
• Ayrım (ayırıcı özellik): Kavramı aynı sınıftaki diğerlerinden ayıran özellik.

Örnek: "İnsan, akıllı (ayrım) hayvandır (yakın cins)." Tanım dairesel olmamalı, kavramdan geniş ya da dar olmamalı, olumsuz ifade içermemelidir.

3. Önerme

Önerme, doğru ya da yanlış olabilen yargı bildiren cümledir. "Her soru, emir ve ünlem cümlesi önerme değildir."

Önermeler niteliğine (olumlu, olumsuz) ve niceliğine (tümel, tikel) göre dört türe ayrılır.

• Tümel olumlu (A): Bütün S, P'dir. "Bütün insanlar ölümlüdür."
• Tümel olumsuz (E): Hiçbir S, P değildir. "Hiçbir balık memeli değildir."
• Tikel olumlu (I): Bazı S, P'dir. "Bazı öğrenciler çalışkandır."
• Tikel olumsuz (O): Bazı S, P değildir. "Bazı kuşlar uçamaz."

Önermelerin karşıtlığı: Tümel olumlu ile tikel olumsuz çelişik, tümel olumsuz ile tikel olumlu da çelişiktir. Çelişik iki önermeden biri doğruysa diğeri yanlıştır.

4. Çıkarım

Bilinen önermelerden (öncüllerden) yeni bir önerme (sonuç) elde etme işlemine çıkarım denir.

Tümdengelim (dedüksiyon): Genelden özele gider. Sonuç öncüllerden zorunlu çıkar.

• Örnek: Bütün insanlar ölümlüdür. Sokrates insandır. O hâlde Sokrates ölümlüdür.

Tümevarım (indüksiyon): Özelden genele gider. Sonuç olasıdır.

• Örnek: Bu metal ısınınca genleşti. Şu metal de genleşti. O hâlde bütün metaller ısınınca genleşir.
• Tam tümevarım: Bütün örnekler incelenir, kesin sonuç verir. Eksik tümevarım: Bazı örnekler incelenir, sonuç olasıdır. Bilimsel yöntemde kullanılır.

Analoji (benzetme): Özelden özele gider. İki şeyin bazı özelliklerde benzer olmasından başka özelliklerde de benzer olacağı sonucuna varılır.

5. Kıyas

Kıyas (tasım), iki öncül ve bir sonuçtan oluşan tümdengelim çıkarımıdır. Üç terim vardır.

• Küçük terim: Sonucun öznesi. Büyük terim: Sonucun yüklemi. Orta terim: İki öncülde bulunur, sonuçta bulunmaz ve öncülleri birbirine bağlar.
• Örnek: Bütün canlılar ölümlüdür (büyük öncül). Kediler canlıdır (küçük öncül). O hâlde kediler ölümlüdür (sonuç). Orta terim: "canlı".

Temel kıyas kuralları:

• Kıyasta yalnızca üç terim bulunur.
• Orta terim sonuçta yer almaz.
• İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz.
• İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.
• Öncüllerden biri olumsuzsa sonuç olumsuz, biri tikelse sonuç tikel olur.

6. Sık yapılan hatalar

• İçlem ile kaplamı karıştırmak. İçlem özellik, kaplam varlık kümesidir.
• Tikel önerme "bazı" ile başlar ve "yalnızca bazı" anlamına gelmez. Bazı, en az biri demektir.
• Tümevarımın sonucunu kesin sanmak. Eksik tümevarım olasılık verir.
• Orta terimi sonuçta aramak. Orta terim yalnızca öncüllerde bulunur.
• Her cümleyi önerme saymak. Soru ve emir cümleleri önerme değildir.

7. Konuyu toparla

Mini test

Kendini dene

Yanlış yaptığın soruları yanlış soru defterine ekleyebilirsin. Birkaç gün sonra tekrar karşına çıkar.