Basit Makineler

Bu konuda ne öğreneceksin

Bir bidonu kamyona çıkarmak için rampa kullanırsın. Kuyudan su çekmek için makara, çivi sökmek için levye, bisikletin pedallarını çevirmek için dişli kullanırsın. Bunların hepsi basit makinedir: Kuvveti artırmaya ya da yönünü değiştirmeye yarayan düzeneklerdir. Basit makineler iş yapmaz, işi kolaylaştırır. Daha az kuvvetle aynı işi yapman için daha uzun yol almanı isterler. Bu konuda kaldıraç, makara, eğik düzlem, çıkrık ve dişli sistemlerini, mekanik avantajı ve işin korunumu ilkesini öğreneceksin. Önceki konulardaki tork ve iş bilgisi burada doğrudan kullanılıyor.

1. Mekanik avantaj ve işin korunumu

Mekanik avantaj:

$MA=\dfrac{\text{yük}}{\text{uygulanan kuvvet}}=\dfrac{G}{F}$

$MA>1$ ise makine kuvvetten kazandırır. Sürtünme yoksa işin korunumu geçerlidir:

$F\cdot x_F=G\cdot x_G$

Kuvvet $n$ kat azalırsa, kuvvetin uygulandığı yol $n$ kat artar. Hiçbir basit makine enerji kazandırmaz.

Verim: Gerçek makinelerde $\eta=\dfrac{G\,x_G}{F\,x_F}<1$. Verimli makinede gerçek kuvvet, ideal kuvvetin $\dfrac{1}{\eta}$ katıdır.

2. Kaldıraç

Bir mesnet (dayanak) etrafında dönebilen çubuğa kaldıraç denir. Denge ya da sabit hızda dönmede torklar eşittir:

$F\cdot d_F=G\cdot d_G$

Örnek: Yük $300\ \text{N}$, yük kolu $20\ \text{cm}$ ve kuvvet kolu $60\ \text{cm}$ ise $F\cdot60=300\cdot20$ ve $F=100\ \text{N}$. $MA=3$. Kuvvet 3 kat azalır ama kuvvetin yolu 3 kat artar.

3. tür kaldıraçta $MA<1$'dir. Kuvvet büyür ama yük daha hızlı ve geniş hareket eder.

3. Makaralar

Sabit makara: Yönü değiştirir, kuvvetten kazandırmaz. $F=G$, $MA=1$.

Hareketli makara: Yük makaraya bağlıdır. Yükü iki ip taşır. $F=\dfrac G2$ ve $MA=2$. İp yolu yükün yolunun 2 katıdır.

Palanga: Birden çok makaranın birleşimidir. Yükü taşıyan ip sayısı $n$ ise ideal durumda

$F=\dfrac Gn,\qquad x_F=n\cdot x_G$

Örnek: İki sabit, iki hareketli makaradan oluşan palangada yükü $4$ ip taşıyorsa $800\ \text{N}$'luk yükü kaldırmak için $F=200\ \text{N}$ yeter. Yükü $2\ \text{m}$ yükseltmek için ip $8\ \text{m}$ çekilir.

Ağırlığı olan makara: Hareketli makaranın ağırlığı $G_m$ ise $F=\dfrac{G+G_m}{n}$.

4. Eğik düzlem

Yükü yükseğe çıkarmak için eğik düzlem kullanılır. Sürtünmesiz durumda iş korunumu: $F\cdot\ell=G\cdot h$ ve

$F=G\dfrac{h}{\ell},\qquad MA=\dfrac{\ell}{h}$

($\ell$ eğik düzlemin boyu, $h$ yükseklik). Düzlem ne kadar uzun ve az eğimliyse kuvvet kazancı o kadar büyük, ama yol o kadar uzundur.

Örnek: $\ell=3\ \text{m}$ ve $h=1{,}2\ \text{m}$ ise $MA=\dfrac{3}{1{,}2}=2{,}5$. $600\ \text{N}$ yük için $F=600\cdot\dfrac{1{,}2}{3}=240\ \text{N}$.

Türevleri: Kama (balta, bıçak) ve vida eğik düzlemin farklı biçimleridir. Vidanın adımı küçüldükçe kuvvet kazancı artar.

5. Çıkrık ve dişli çarklar

Çıkrık: Büyük yarıçaplı bir tekerle (kol) küçük yarıçaplı silindir (mil) aynı eksende dönüyor. Denge: $F\cdot R=G\cdot r$ ve $MA=\dfrac Rr$. Kuyu çıkrığı, direksiyon, tornavida örneğidir.

Dişli çarklar: Birbirine geçmiş dişlilerde diş sayısı ile dönme sayısı ters orantılıdır:

$N_1\cdot f_1=N_2\cdot f_2$

($N$ diş sayısı, $f$ devir sayısı ya da frekans). Dişliler birbirine geçmişse zıt yönde döner. Aynı eksendeki dişliler aynı yönde ve aynı açısal hızla döner. Aynı kayışla bağlı çarklarda kenar hızları eşittir.

Örnek: $A$ dişlisinde $40$ diş, $B$ dişlisinde $10$ diş var. $A$ bir tur döndüğünde $B$, $\dfrac{40}{10}=4$ tur döner. Küçük dişli büyükten daha hızlı döner.

6. Sık yapılan hatalar

• Basit makinelerin enerji kazandırdığını sanmak. Kazanılan kuvvet, kaybedilen yoldur.
• Palangada yükü taşıyan ip sayısını yanlış saymak. Çekilen ucun kendisi sayılmaz, yalnızca yükü ve hareketli makarayı taşıyan iplere bakılır.
• Kaldıraçta kuvvet kolunu mesnetten kuvvetin etki ettiği noktaya olan uzaklıkla karıştırmak. Dik uzaklık alınır.
• Dişlilerde diş sayısı ile devir sayısını doğru orantılı sanmak.

7. Konuyu toparla

Mini test

Kendini dene

Yanlış yaptığın soruları yanlış soru defterine ekleyebilirsin. Birkaç gün sonra tekrar karşına çıkar.