Manyetizma ve Elektromanyetik İndükleme

Bu konuda ne öğreneceksin

Pusulanın iğnesi neden hep kuzeyi gösterir? Bir elektrik motoru akımdan dönme hareketi, bir jeneratör ise dönme hareketinden akım üretir. Kredi kartındaki şerit, hoparlör, MR cihazı ve deprem sensörü de manyetizmaya dayanır. Elektrik ve manyetizma aynı olgunun iki yüzüdür: Hareketli yükler manyetik alan oluşturur, değişen manyetik alan ise elektrik akımı doğurur. Bu konuda manyetik alanı, akım taşıyan tel ve yüklü parçacık üzerindeki manyetik kuvveti, manyetik akıyı ve elektromanyetik indüklemeyi (Faraday ve Lenz) öğreneceksin. Teknolojinin elektrik üretimi ve dağıtımı bu konuya dayanır.

1. Manyetik alan

Manyetik alan, mıknatıs ya da hareketli yük (akım) çevresinde oluşur. Birimi tesla ($\text{T}$). Vektörel büyüklüktür ve $\vec B$ ile gösterilir.

• Manyetik alan çizgileri mıknatısın dışında N kutbundan S kutbuna, içinde S'den N'ye doğrudur. Kapalı eğrilerdir.
• Alan çizgileri birbirini kesmez. Sık çizgi güçlü alan demektir.
• Dünya da büyük bir mıknatıs gibidir. Coğrafi kuzey yakınındaki manyetik kutup, aslında bir S kutbudur.

Akım taşıyan telin alanı: Sağ başparmak akım yönünü gösterirken kıvrılan dört parmak alan çizgilerinin yönünü verir (sağ el kuralı).

$\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}$. Telden uzaklaştıkça alan azalır, akım arttıkça artar.

2. Manyetik kuvvet

Hareketli yüke etkiyen kuvvet:

$F=q\,v\,B\sin\theta$

$\theta$, hız ile alan arasındaki açıdır. Hız alana paralelse ($\theta=0$) kuvvet sıfırdır. Hız alana dikse kuvvet en büyüktür: $F=qvB$. Yön: sağ el kuralı, $q$ negatifse ters.

Akım taşıyan tele etkiyen kuvvet:

$F=B\,i\,\ell\sin\theta$

Örnek: $B=0{,}2\ \text{T}$, $i=5\ \text{A}$, $\ell=0{,}4\ \text{m}$ ve tel alanla $30^\circ$ yapıyorsa $F=0{,}2\cdot5\cdot0{,}4\cdot0{,}5=0{,}2\ \text{N}$.

Paralel akımlı teller: Aynı yönlü akımlar birbirini çeker, zıt yönlü akımlar birbirini iter.

Dairesel hareket: Parçacık alana dik girerse manyetik kuvvet merkezcil kuvvet olur ve daire çizer:

$qvB=\dfrac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad r=\dfrac{mv}{qB}$

Periyot $T=\dfrac{2\pi m}{qB}$ ve hıza bağlı değildir. Hızlı parçacık büyük daire çizer ama aynı sürede tamamlar.

Örnek: Hızı iki katına çıkarılan, manyetik alanı yarıya düşürülen aynı parçacığın yarıçapı $r'=\dfrac{m\cdot2v}{q\cdot B/2}=4r$ olur.

3. Manyetik akı

Bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin ölçüsüne manyetik akı denir:

$\Phi=B\,A\cos\theta$

$\theta$ alan ile yüzeyin normali arasındaki açıdır. Birimi weber ($1\ \text{Wb}=1\ \text{T}\cdot\text{m}^2$). Alan yüzeye dik ise akı en büyük, yüzeye paralel ise sıfırdır.

Akı şu yollarla değişebilir: $B$ değişir, $A$ değişir ya da $\theta$ değişir (halka döner).

4. Elektromanyetik indükleme

Faraday yasası: Bir devreden geçen akı değişirse devrede bir indüksiyon emk'sı oluşur:

$\varepsilon=-N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

$N$ sarım sayısıdır. Emk'nın büyüklüğü akının değişim hızıyla doğru orantılıdır. Akı sabitse emk yoktur.

Lenz yasası (eksi işareti): İndüksiyon akımı, kendisini oluşturan akı değişimine karşı koyacak yönde alan oluşturur. Akı artarsa indüksiyon akımı artışa karşı, akı azalırsa azalmaya karşı yönde alan yaratır. Bu, enerjinin korunumunun bir sonucudur.

Örnek: $N=50$ sarımlı bir bobinde akı $0{,}5\ \text{s}$'de $0{,}04\ \text{Wb}$ değişirse $\varepsilon=50\cdot\dfrac{0{,}04}{0{,}5}=4\ \text{V}$.

Hareketli çubuk: Uzunluğu $\ell$ olan iletken çubuk, düzgün $B$ alanına dik doğrultuda $v$ hızıyla hareket ederse çubuğun uçları arasında

$\varepsilon=B\,\ell\,v$

emk oluşur. Devre kapalıysa $i=\dfrac{\varepsilon}{R}$.

Örnek: $B=0{,}5\ \text{T}$, $\ell=0{,}5\ \text{m}$ ve $v=4\ \text{m/s}$ ise $\varepsilon=0{,}5\cdot0{,}5\cdot4=1\ \text{V}$. $R=2\ \Omega$ ise $i=0{,}5\ \text{A}$.

Özindüksiyon: Bobinden geçen akım değişince bobin kendi akısını değiştirir ve kendisine zıt emk oluşur: $\varepsilon=-L\dfrac{\Delta i}{\Delta t}$. $L$ özindüktans (henri).

5. Uygulamalar

• Elektrik motoru: Alan içindeki akımlı çerçeve, manyetik kuvvetin torkuyla döner.
• Jeneratör (dinamo): Alan içinde dönen bobinde akı sürekli değişir ve emk üretilir.
• Transformatör: Ortak demir çekirdekteki iki bobin arasında indüksiyon ile gerilim değiştirilir (sonraki konu).
• Manyetik kaldırmalı tren, MR, hoparlör manyetik kuvvete dayanır.

6. Sık yapılan hatalar

• Hareketsiz yükün manyetik kuvvet hissettiğini düşünmek. Yük hareketli olmalıdır.
• Hız alana paralel iken kuvvet olduğunu sanmak.
• Akı sabitken emk oluşacağını düşünmek. Önemli olan akının değişmesidir.
• Lenz yasasında yönü ters bulmak. İndüksiyon akımı, değişime karşı koyar.

7. Konuyu toparla

Mini test

Kendini dene

Yanlış yaptığın soruları yanlış soru defterine ekleyebilirsin. Birkaç gün sonra tekrar karşına çıkar.