Yolumnet

AYT · Fizik

Bağıl Hareket

Yaklaşık 16 dakikalık okuma · Son güncelleme 2026-10-24

Bu konuda ne öğreneceksin

Otobüste otururken yanından geçen başka bir otobüs, aynı hızla gidiyorsa duruyormuş gibi görünür. Karşıdan gelen araç ise çok hızlı geçiyormuş gibi görünür. Aynı hareket, bakan kişinin hareketine göre farklı görünür. Fizikte bir hareketi tanımlamak için bir referans sistemi seçersin ve hız referansa göre belirlenir. Bu konuda bağıl hız kavramını, aynı ve zıt yönlü hareketlerde bağıl hızı, nehir problemlerini ve yağmur-yaya benzeri iki boyutlu problemleri öğreneceksin. Bu konu, önceki vektör bilgisini hareket problemlerine uygular.

Hedefler

  1. Referans sistemi kavramını ve hareketin göreceli olduğunu bilmek.
  2. Bağıl hızı v⃗AB=v⃗A−v⃗B\vec v_{AB}=\vec v_A-\vec v_B ile hesaplamak.
  3. Aynı ve zıt yönlü hareketlerde bağıl hızı bulmak.
  4. Nehir problemlerinde kayma ve yer hızını hesaplamak.
  5. Karşıya en kısa sürede ve en kısa yoldan geçişi ayırt etmek.
  6. Yağmur-yaya türü iki boyutlu bağıl hız problemlerini vektörle çözmek.
Bağıl Hareket · Fizikle Barış

1. Referans sistemi ve bağıl hız

Bir cismin konumu ve hızı, seçilen referans sistemine göre belirtilir. Yere göre durağan bir sistemde "durağan" olan bir cisim, hareketli bir araçtan bakınca hareketli görünür.

Bağıl hız: AA cisminin BB gözlemcisine göre hızı

v⃗AB=v⃗A−v⃗B\vec v_{AB}=\vec v_A-\vec v_B

Hızlar yere (ya da ortak bir referansa) göre verilir ve vektör olarak çıkarılır.

Durum Bağıl hız büyüklüğü
Aynı yönde, vA>vBv_A>v_B vA−vBv_A-v_B
Zıt yönlerde vA+vBv_A+v_B
Birbirine dik vA2+vB2\sqrt{v_A^2+v_B^2}

Örnek: Birbirine doğru 20 m/s20\ \text{m/s} ve 15 m/s15\ \text{m/s} hızlarıyla giden iki araç için bağıl hız 20+15=35 m/s20+15=35\ \text{m/s} olur. Araçlar birbirine 35 m/s35\ \text{m/s} hızla yaklaşır.

Örnek: Aynı yönde 30 m/s30\ \text{m/s} ve 25 m/s25\ \text{m/s} ile giden iki aracın bağıl hızı 5 m/s5\ \text{m/s}'dir. Hızlı araç, yavaşı 5 m/s5\ \text{m/s} hızla yakalar.

2. Karşılaşma ve yakalama

  • Zıt yönde: Aralarındaki mesafe dd ise karşılaşma süresi t=dv1+v2t=\dfrac{d}{v_1+v_2}.
  • Aynı yönde: Arkadaki hızlıysa yakalama süresi t=dv1−v2t=\dfrac{d}{v_1-v_2}.

Örnek: 120 m120\ \text{m} uzaklıktaki iki araç 2020 ve 10 m/s10\ \text{m/s} ile birbirine doğru gidiyor. Karşılaşma süresi 12030=4 s\dfrac{120}{30}=4\ \text{s} olur.

3. Nehir problemleri

Nehirde akan suyun hızı v⃗a\vec v_a (akıntı), teknenin durgun suya göre hızı v⃗t\vec v_t olsun. Teknenin yere göre hızı bunların vektörel toplamıdır:

v⃗yer=v⃗t+v⃗a\vec v_{yer}=\vec v_t+\vec v_a

Durum 1: Tekne kıyıya dik yönelirse. vtv_t karşı kıyıya dik, vav_a kıyıya paraleldir.

  • Karşıya geçme süresi t=dvtt=\dfrac{d}{v_t} (dd nehir genişliği). Bu, en kısa süredir.
  • Akıntı yönünde kayma x=va⋅tx=v_a\cdot t.
  • Yer hızı v=vt2+va2v=\sqrt{v_t^2+v_a^2}.

Örnek: Akıntı hızı 3 m/s3\ \text{m/s}, tekne hızı 5 m/s5\ \text{m/s}, nehir genişliği 100 m100\ \text{m} olsun. Tekne dik yönelirse t=1005=20 st=\dfrac{100}{5}=20\ \text{s} ve kayma 3⋅20=60 m3\cdot20=60\ \text{m} olur.

Durum 2: Tekne tam karşıya (en kısa yoldan) geçecekse. Tekne akıntıya karşı bir açıyla yönelir ki akıntının etkisi dengelensin. Kıyıya dik net hız vt2−va2\sqrt{v_t^2-v_a^2} olur (vt>vav_t>v_a olmalıdır).

Örnek: Aynı tekne (5 m/s5\ \text{m/s}) ve akıntı (3 m/s3\ \text{m/s}), genişlik 80 m80\ \text{m} olsun. Net hız 25−9=4 m/s\sqrt{25-9}=4\ \text{m/s} ve süre 804=20 s\dfrac{80}{4}=20\ \text{s}.

Özet:

Amaç Yönelim Süre
En kısa süre Kıyıya dik dvt\dfrac{d}{v_t}
En kısa yol (kayma sıfır) Akıntıya karşı açılı dvt2−va2\dfrac{d}{\sqrt{v_t^2-v_a^2}}

Akıntı yönünde ve aksi yönde: Akıntıyla aynı yönde giden teknenin yer hızı vt+vav_t+v_a, akıntıya karşı vt−vav_t-v_a'dır.

4. İki boyutlu bağıl hız: yağmur ve yaya

Düşey yağmur (4 m/s4\ \text{m/s} aşağı) ve yatay koşan yaya (3 m/s3\ \text{m/s}) için yağmurun yayaya göre hızı

v⃗yag˘mur,yaya=v⃗yag˘mur−v⃗yaya\vec v_{yağmur,yaya}=\vec v_{yağmur}-\vec v_{yaya}

Bileşenler dik olduğundan büyüklük 42+32=5 m/s\sqrt{4^2+3^2}=5\ \text{m/s} olur. Yaya yağmuru, düşeyden tan⁡α=34\tan\alpha=\dfrac34 açıyla öne eğik gelirken görür. Şemsiyeyi bu doğrultuda tutmak gerekir.

Örnek: Rüzgârsız havada düşey yağan yağmur, hareketli bir araçta oturan yolcuya eğik görünür. Araç hızlandıkça eğim artar.

5. Sık yapılan hatalar

  • Hızları yön dikkate almadan toplamak ya da çıkarmak.
  • Yere göre hız ile suya göre hızı karıştırmak.
  • Tam karşıya geçişi en kısa süre sanmak. En kısa süre kıyıya dik yönelmektir, bu durumda tekne kayar.
  • Akıntıya karşı yönelmede vt>vav_t>v_a şartını unutmak.

6. Konuyu toparla

Başlık Kısa not
Bağıl hız v⃗AB=v⃗A−v⃗B\vec v_{AB}=\vec v_A-\vec v_B
Zıt yön Hızlar toplanır
Aynı yön Hızlar çıkarılır
Nehir v⃗yer=v⃗t+v⃗a\vec v_{yer}=\vec v_t+\vec v_a
En kısa süre Kıyıya dik yönel, t=dvtt=\dfrac{d}{v_t}
Kayma x=va tx=v_a\,t
Tam karşıya vt2−va2\sqrt{v_t^2-v_a^2}

Mini test

Soru 1

Doğrusal bir yolda birbirine doğru giden iki araçtan birinin hızı 20 m/s, diğerinin hızı 15 m/s'dir. Araçların birbirine göre bağıl hızı kaç m/s'dir?

  1. A5
  2. B15
  3. C20
  4. D35
  5. E300
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

  1. Araçlar zıt yönde hareket ettiğinden bağıl hız büyüklüğü hızların toplamıdır.
  2. vbag˘ıl=20+15=35 m/sv_{bağıl}=20+15=35\ \text{m/s}. Doğru cevap D.

Diğer şıklar: 5 araçlar aynı yönlü sanılıp hızlar çıkarılmış / 15 yalnızca yavaş aracın hızı alınmış / 20 yalnızca hızlı aracın hızı alınmış / 300 hızlar çarpılmış.

Soru 2

Akıntı hızı 3 m/s olan 100 m genişliğindeki bir nehirde, durgun suya göre hızı 5 m/s olan bir tekne kıyıya dik yönelerek karşıya geçiyor. Teknenin akıntı yönünde kayma miktarı kaç m'dir?

  1. A20
  2. B60
  3. C80
  4. D100
  5. E300
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

  1. Tekne dik yöneldiğinde geçiş süresi t=dvt=1005=20 st=\dfrac{d}{v_t}=\dfrac{100}{5}=20\ \text{s}.
  2. Bu sürede akıntı tekneyi x=va⋅t=3⋅20=60 mx=v_a\cdot t=3\cdot20=60\ \text{m} sürükler. Doğru cevap B.

Diğer şıklar: 20 geçiş süresi, saniye değeri olarak yazılmış / 80 vt2−va2=4\sqrt{v_t^2-v_a^2}=4 ile süre çarpılmış, 4⋅204\cdot20 / 100 nehir genişliği yazılmış / 300 akıntı hızı ile genişlik çarpılmış.

Soru 3

Rüzgârsız bir havada düşey doğrultuda 4 m/s hızla yağan yağmur altında, bir yaya yatay yolda 3 m/s hızla yürüyor. Yağmurun yayaya göre hızı kaç m/s'dir?

  1. A1
  2. B3
  3. C4
  4. D5
  5. E7
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

  1. Yağmurun yayaya göre hızı v⃗y−v⃗yaya\vec v_{y}-\vec v_{yaya} ile bulunur. Hızlar birbirine diktir.
  2. v=42+32=5 m/sv=\sqrt{4^2+3^2}=5\ \text{m/s}. Doğru cevap D.

Diğer şıklar: 1 hızlar aynı doğrultuda sanılıp çıkarılmış / 3 yalnızca yayanın hızı alınmış / 4 yalnızca yağmurun hızı alınmış / 7 hızlar düz toplanmış.

Soru 4

Akıntı hızı 3 m/s olan 80 m genişliğindeki bir nehirde, durgun suya göre hızı 5 m/s olan bir tekne tam karşıya (kayma olmadan) geçecek biçimde yöneliyor. Geçiş süresi kaç s'dir?

  1. A10
  2. B16
  3. C20
  4. D803\dfrac{80}{3}
  5. E40
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

  1. Tam karşıya geçmek için akıntıya karşı bir açıyla yönelinir. Kıyıya dik net hız 52−32=4 m/s\sqrt{5^2-3^2}=4\ \text{m/s}.
  2. Süre t=804=20 st=\dfrac{80}{4}=20\ \text{s}. Doğru cevap C.

Diğer şıklar: 10 hızlar toplanmış, 805+3\dfrac{80}{5+3} / 16 tekne hızı dik net hız sanılmış, 805\dfrac{80}{5} / 803\dfrac{80}{3} akıntı hızıyla bölünmüş / 40 hızlar çıkarılmış, 805−3\dfrac{80}{5-3}.

Kendini dene

Kendini dene

Aynı yönde 25 m/s ve 20 m/s hızla giden araçların bağıl hızı nedir?

5 m/s.

Akıntı ile aynı yönde giden teknenin yer hızı nasıl bulunur?

vt+vav_t+v_a olarak.

Nehri en kısa sürede geçmek için tekne nasıl yönelmelidir?

Kıyıya dik.

vt=5v_t=5 ve va=3v_a=3 m/s ise tam karşıya geçişte net hız kaçtır?

4 m/s.

Hareketin göreceli olması ne demektir?

Hız, seçilen referans sistemine göre değişir.

Yanlış yaptığın soruları yanlış soru defterine ekleyebilirsin. Birkaç gün sonra tekrar karşına çıkar.

Fizik dersinin diğer konuları