Yolumnet

TYT · Temel Matematik

Grafik Problemleri

Yaklaşık 16 dakikalık okuma · Son güncelleme 2026-11-13

Bu konuda ne öğreneceksin

Bir haber sitesinde, bir okul karnesinde, hava durumu uygulamasında ya da sağlık raporunda mutlaka bir grafik görürsün. Grafik, sayılar tablosunu gözle okunur hâle getirir. TYT'de grafik soruları, veriyi doğru okumayı, bir grafikten sayı çıkarmayı ve yüzde, ortalama ya da hız hesabıyla birleştirmeyi ister. Bu konuda sütun, çizgi ve daire grafiklerini, merkez açı hesabını ve hız-zaman grafiklerini öğreneceksin.

Hedefler

  1. Sütun, çizgi ve daire grafiklerinden veri okumak.
  2. Daire grafiğinde merkez açı ile miktar arasında dönüşüm yapmak.
  3. Grafik verisinden ortalama ve yüzde değişimi hesaplamak.
  4. Hız-zaman grafiğinden toplam yolu ve ortalama hızı bulmak.
  5. Grafikteki bilgiyle soruda verilen ek bilgiyi birleştirmek.
Grafik Problemleri · 3D Yayınları

1. Sütun grafiği

Sütun grafiği, ayrı kategorilerin değerlerini yan yana gösterir. Yüksek sütun büyük değerdir.

Pazartesi 10, Salı 16, Çarşamba 12, Perşembe 20, Cuma 22 adet satış gösteren sütun grafiği
Bir mağazanın günlük satışları · İzlek

Bu grafikten şunlar okunur:

  • En çok satış cuma günüdür: 22 adet. En az satış pazartesidir: 10 adet.
  • Toplam satış 10+16+12+20+22=8010 + 16 + 12 + 20 + 22 = 80 adettir.
  • Ortalama 805=16\dfrac{80}{5} = 16 adettir. Ortalama, toplamın gün sayısına bölünmesidir.
  • En büyük ve en küçük değer arasındaki fark 22−10=1222 - 10 = 12'dir.

Ortalama ile ilgili kural. Ortalama bilinen nn sayıdan biri eksikse toplamı bul: Toplam=ortalama⋅n\text{Toplam} = \text{ortalama} \cdot n. Eksik sayı, toplam ile bilinen sayıların toplamının farkıdır.

2. Daire grafiği

Daire grafiği, bir bütünün parçalarını gösterir. Bütün 360°360°'dir. Bir dilimin merkez açısı, o parçanın bütündeki payıyla orantılıdır.

Miktar=Ac¸ı360⋅ToplamAc¸ı=MiktarToplam⋅360\text{Miktar} = \dfrac{\text{Açı}}{360} \cdot \text{Toplam} \qquad \text{Açı} = \dfrac{\text{Miktar}}{\text{Toplam}} \cdot 360

240 öğrencinin spor tercihi. Futbol 120 derece, basketbol 90 derece, voleybol 60 derece, yüzme 90 derece
Daire grafiğinde merkez açı ve kişi sayısı · İzlek

Bu grafikte 240 öğrenci var. Futbol dilimi 120°120° ise 120360⋅240=80\dfrac{120}{360} \cdot 240 = 80 öğrenci futbol seçmiştir. Basketbol 90°90° ise 60, voleybol 60°60° ise 40 öğrenci.

Dilimlerin açıları toplamı 360 olmalıdır. 120+90+60+90=360120 + 90 + 60 + 90 = 360. Bir dilimin açısı verilmemişse 360'tan geri kalanı çıkararak bulursun.

Yüzdeyle de ifade edebilirsin. 120°120° dilim bütünün 120360=13\dfrac{120}{360} = \dfrac{1}{3}'ü, yani yaklaşık %33,3'üdür.

3. Çizgi grafiği ve değişim yüzdesi

Çizgi grafiği, bir değerin zamanla değişimini gösterir. İki zaman arasındaki yüzde değişim, farkın önceki değere oranıdır:

Yu¨zde deg˘is¸im=Yeni−EskiEski⋅100\text{Yüzde değişim} = \dfrac{\text{Yeni} - \text{Eski}}{\text{Eski}} \cdot 100

Örnek. Bir değer 18'den 24'e çıkmışsa artış 24−18=624 - 18 = 6 ve yüzde artış 618⋅100≈33,3\dfrac{6}{18} \cdot 100 \approx 33{,}3'tür. Paydada eski değer vardır.

4. Hız-zaman grafiği

Hız-zaman grafiğinde yatay eksen zaman, dikey eksen hızdır. Kurala göre:

  • Yatay bir çizgi, o sürede hızın sabit olduğunu gösterir.
  • Hız sıfırsa araç durmuştur.
  • Alan = yol. Hız ⋅\cdot zaman, o süredeki yoldur.

Örnek. Bir araç 0-2 saat arası 50 km/sa, 2-3 saat arası durmuş, 3-5 saat arası 70 km/sa hızla gidiyor.

Aralık Hız (km/sa) Süre (saat) Yol (km)
0 - 2 50 2 100
2 - 3 0 1 0
3 - 5 70 2 140
Toplam 5 240

Ortalama hız 2405=48\dfrac{240}{5} = 48 km/sa'tir. Hızların aritmetik ortalaması 50+702=60\dfrac{50 + 70}{2} = 60 olurdu. Bu yanlış sonuçtur, çünkü araç durduğu süreyi ve farklı süreler boyunca gittiği gerçeğini yok sayar. Ortalama hızda toplam yol / toplam süre kuralı korunur ve duruş süresi de toplam süreye girer.

5. Konuyu toparla

Başlık Kısa not
Önce Başlık, eksen ve birim
Ortalama Toplam / adet
Daire Açı toplamı 360, miktar=ac¸ı360⋅toplam\text{miktar} = \dfrac{\text{açı}}{360} \cdot \text{toplam}
Yüzde değişim Fark / eski değer
Hız-zaman Yatay çizgi sabit hız, alan yol
Ortalama hız Toplam yol / toplam süre (duruş dahil)

Mini test

Soru 1

Bir kütüphanedeki 300 kitabın türlere göre dağılımı gösteren daire grafiğinde roman dilimi 150°150°, şiir dilimi 90°90° ve geri kalan dilim hikâye türüne aittir. Buna göre kütüphanede kaç hikâye kitabı vardır?

  1. A100
  2. B101
  3. C120
  4. D125
  5. E200
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

  1. Hikâye diliminin açısı 360°−150°−90°=120°360° - 150° - 90° = 120° olur.
  2. Hikâye kitabı sayısı 120360⋅300=100\dfrac{120}{360} \cdot 300 = 100.
  3. Doğru cevap A.

Diğer şıklar: 101 işlem hatasıyla bir fazla bulunmuş / 120 hikâye diliminin açısı sayı sanılmış / 125 roman dilimi kitap sayısı alınmış / 200 işlem hatasıyla iki katı bulunmuş.

Soru 2

Bir mağazanın pazartesiden perşembeye kadar günlük satış adetleri sırasıyla 12, 18, 15 ve 21 olarak sütun grafiğinde gösterilmiştir. Cuma günkü satış adedi de eklendiğinde 5 günlük satışların ortalaması 18 olduğuna göre cuma günü kaç adet satış yapılmıştır?

  1. A24
  2. B25
  3. C48
  4. D66
  5. E90
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

  1. Beş günün toplamı 5⋅18=905 \cdot 18 = 90 olmalıdır.
  2. İlk dört günün toplamı 12+18+15+21=6612 + 18 + 15 + 21 = 66.
  3. Cuma günü satış 90−66=2490 - 66 = 24 adettir. Doğru cevap A.

Diğer şıklar: 25 işlem hatasıyla bir fazla bulunmuş / 48 işlem hatasıyla iki katı bulunmuş / 66 dört günün toplamı alınmış / 90 beş günün toplamı alınmış.

Soru 3

Bir şirketin çizgi grafiğinde gösterilen yıllık satış adetleri 2021'de 50, 2022'de 60 ve 2023'te 75 bin adettir. Buna göre 2022'den 2023'e satışlar yüzde kaç artmıştır?

  1. A%15
  2. B%20
  3. C%25
  4. D%50
  5. E%125
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

  1. 2022 ile 2023 arasındaki fark 75−60=1575 - 60 = 15 bin adettir.
  2. Yüzde artış, farkın önceki yıla oranıdır: 1560=0,25\dfrac{15}{60} = 0{,}25.
  3. Satışlar %25 artmıştır. Doğru cevap C.

Diğer şıklar: %15 fark yüzde sanılmış / %20 yeni değere bölünmüş / %50 2021 ile 2023 karşılaştırılmış / %125 oran yüzde artış sanılmış.

Soru 4

Bir araç hız-zaman grafiğine göre ilk 2 saat boyunca 60 km/sa hızla gitmiş, sonraki 1 saat boyunca durmuş, son 2 saat boyunca da 80 km/sa hızla gitmiştir. Buna göre aracın tüm yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?

  1. A56
  2. B60
  3. C70
  4. D80
  5. E280
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

  1. İlk 2 saatte yol 60⋅2=12060 \cdot 2 = 120 km. Durma süresinde yol 0. Son 2 saatte yol 80⋅2=16080 \cdot 2 = 160 km.
  2. Toplam yol 280 km ve toplam süre 2+1+2=52 + 1 + 2 = 5 saattir (duruş dahil).
  3. Ortalama hız 2805=56\dfrac{280}{5} = 56 km/sa. Doğru cevap A.

Diğer şıklar: 60 yalnızca ilk hız alınmış / 70 hızların aritmetik ortalaması alınmış / 80 yalnızca son hız alınmış / 280 toplam yol sonuç sanılmış.

Kendini dene

Kendini dene

Bir daire grafiğinde 72° lik dilim bütünün yüzde kaçıdır?

72360=15\dfrac{72}{360} = \dfrac{1}{5} yani %20.

Bir sınıfta 5 öğrencinin notları 60, 70, 80, 90 ve 100'dür. Ortalama kaçtır?

4005=80\dfrac{400}{5} = 80.

Bir değer 40'tan 50'ye çıkıyor. Yüzde artış kaçtır?

1040⋅100=25\dfrac{10}{40} \cdot 100 = 25. %25.

Bir araç 3 saat 40 km/sa, 2 saat 60 km/sa hızla gidiyor. Toplam yolu bul.

3⋅40+2⋅60=120+120=2403 \cdot 40 + 2 \cdot 60 = 120 + 120 = 240 km.

Bir daire grafiğinde 150 kişinin 72° lik dilimi kaç kişiyi gösterir?

72360⋅150=30\dfrac{72}{360} \cdot 150 = 30 kişi.

Yanlış yaptığın soruları yanlış soru defterine ekleyebilirsin. Birkaç gün sonra tekrar karşına çıkar.

Temel Matematik dersinin diğer konuları