Yolumnet

TYT · Temel Matematik

Yüzde, Kâr ve Zarar Problemleri

Yaklaşık 15 dakikalık okuma · Son güncelleme 2026-11-13

Bu konuda ne öğreneceksin

Bir ürüne %35 indirim yapılınca ne kadar ödersin? Bir mal %20 kârla satılıyorsa ne kadara alınmıştır? Fiyatlar önce artıp sonra düşerse neden başlangıç fiyatına dönmez? Yüzde, günlük hayatın en sık karşılaşılan matematiğidir ve TYT'de her yıl mutlaka sorulur. Bu konuda yüzde hesabını, art arda artış ve azalışı, kâr-zarar ilişkisini ve basit faizi öğreneceksin.

Hedefler

  1. Yüzde kavramını kesir ve ondalık ile ilişkilendirmek.
  2. Yüzde artış ve azalışı çarpanla ifade etmek.
  3. Art arda yüzde değişimini çarparak bulmak.
  4. Maliyet, satış fiyatı, kâr ve zarar arasındaki ilişkiyi kurmak.
  5. İndirimli ve etiketli fiyat problemlerini çözmek.
Yüzde, Kâr ve Zarar Problemleri · 3D Yayınları
Yüzde, Kâr ve Zarar Problemleri · Matematiğin Güler Yüzü

1. Yüzde

Yüzde, bir sayının yüzde birini ifade eder. xx sayısının yüzde pp'si şudur:

p100⋅x\dfrac{p}{100} \cdot x

800'ün %35'i 35100⋅800=280\dfrac{35}{100} \cdot 800 = 280'dir. Yüzde, kesir ve ondalık yazılım birbirine eşittir:

Yüzde Kesir Ondalık
%50 12\dfrac{1}{2} 0,5
%25 14\dfrac{1}{4} 0,25
%20 15\dfrac{1}{5} 0,2
%10 110\dfrac{1}{10} 0,1
%75 34\dfrac{3}{4} 0,75

Hangisinin yüzdesi? "A, B'nin yüzde kaçıdır?" sorusunda cevap AB⋅100\dfrac{A}{B} \cdot 100 olur. Bölünen, soruda "-nin" ya da "-ın" ekini alan sayıdır.

2. Artış ve azalış

Bir tutar %pp artarsa yeni tutar x(1+p100)x\left(1 + \dfrac{p}{100}\right), azalırsa x(1−p100)x\left(1 - \dfrac{p}{100}\right) olur.

Örnek. 800 TL'lik ürüne %35 indirim yapılıyor. Ödenecek tutar 800⋅0,65=520800 \cdot 0{,}65 = 520 TL'dir. İndirim miktarı 800⋅0,35=280800 \cdot 0{,}35 = 280 TL'dir ve 800−280=520800 - 280 = 520.

Art arda artış ve azalış

Yüzdeler art arda uygulanırken toplanmaz, çarpılır.

Başlangıç 100, yüzde 20 zamla 120, yüzde 20 indirimle 96 olur. Toplam yüzde 4 azalma
Art arda yüzde değişimi · İzlek

Fiyat önce %50 artıp sonra %40 azalırsa toplam çarpan 1,5⋅0,6=0,91{,}5 \cdot 0{,}6 = 0{,}9 olur. Yani fiyat başlangıç fiyatının %90'ına düşer, %10 azalır. "50−40=1050 - 40 = 10 artış" demek yanlıştır.

3. Kâr ve zarar

Kavram Anlamı
Maliyet (MM) Malın alış fiyatı
Satış fiyatı (SS) Malın satıldığı fiyat
Kâr S−MS - M (S>MS > M ise)
Zarar M−SM - S (S<MS < M ise)
Kâr yüzdesi S−MM⋅100\dfrac{S - M}{M} \cdot 100
Zarar yüzdesi M−SM⋅100\dfrac{M - S}{M} \cdot 100

Kâr ve zarar yüzdesi her zaman maliyet üzerinden hesaplanır, satış fiyatı üzerinden değil.

%pp kârla satış: S=M(1+p100)S = M\left(1 + \dfrac{p}{100}\right). %pp zararla satış: S=M(1−p100)S = M\left(1 - \dfrac{p}{100}\right).

Örnek. %20 kârla 240 TL'ye satılan malın maliyeti 2401,2=200\dfrac{240}{1{,}2} = 200 TL'dir. Kâr 240−200=40240 - 200 = 40 TL olur ve 40200=15\dfrac{40}{200} = \dfrac{1}{5} yani %20'dir.

4. Etiket fiyatı ve indirim

Bir malın üzerindeki fiyata etiket fiyatı denir. Etiket fiyatından indirim yapılarak satış fiyatı bulunur.

Örnek. Maliyeti 320 TL olan bir mal, etiket fiyatı üzerinden %20 indirimle 400 TL'ye satılıyor. Etiket fiyatı kaçtır?

Etiket⋅0,8=400⇒Etiket=4000,8=500 TL\text{Etiket} \cdot 0{,}8 = 400 \Rightarrow \text{Etiket} = \dfrac{400}{0{,}8} = 500 \text{ TL}

Satıcı bu satıştan 400−320=80400 - 320 = 80 TL kâr eder ve kâr yüzdesi 80320=14\dfrac{80}{320} = \dfrac{1}{4} yani %25'tir. Etiket fiyatı maliyetten yüksek olsa da indirim sonrası kâr oranı etiket oranından farklıdır.

5. Basit faiz

Bir paranın belirli bir sürede getirisi faizdir. Basit faizde faiz yalnızca ana paradan hesaplanır:

Faiz=Anapara⋅Oran⋅Su¨re100\text{Faiz} = \dfrac{\text{Anapara} \cdot \text{Oran} \cdot \text{Süre}}{100}

Süre yıl cinsinden yazılır. Örnek. 5000 TL, yıllık %24 faizle 9 ay yatırılırsa süre 912\dfrac{9}{12} yıl olur ve faiz 5000⋅24⋅9/12100=900\dfrac{5000 \cdot 24 \cdot 9/12}{100} = 900 TL'dir.

6. Konuyu toparla

Başlık Kısa not
%pp artış ×(1+p100)\times \left(1 + \dfrac{p}{100}\right)
%pp azalış ×(1−p100)\times \left(1 - \dfrac{p}{100}\right)
Art arda Çarpanları çarp
Kâr yüzdesi S−MM\dfrac{S - M}{M}, maliyet üzerinden
%pp kârla satış S=1,p⋅MS = 1{,}p \cdot M
Etiket ve indirim S=Etiket⋅(1−indirim)S = \text{Etiket} \cdot (1 - \text{indirim})
Basit faiz Anapara⋅Oran⋅Su¨re(yıl)100\dfrac{\text{Anapara} \cdot \text{Oran} \cdot \text{Süre(yıl)}}{100}

Mini test

Soru 1

Etiket fiyatı 800 TL olan bir ürüne %35 indirim uygulandığına göre bu ürün için kaç TL ödenir?

  1. A520
  2. B521
  3. C765
  4. D1040
  5. E1080
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

  1. %35 indirim, fiyatın %65'ini ödemek demektir.
  2. 800⋅0,65=520800 \cdot 0{,}65 = 520 TL. Doğru cevap A.

Diğer şıklar: 521 işlem hatasıyla bir fazla bulunmuş / 765 yüzde TL gibi çıkarılmış / 1040 işlem hatasıyla iki katı bulunmuş / 1080 indirim yerine zam yapılmış.

Soru 2

Bir mal %25 kârla 300 TL'ye satılmıştır. Bu malın maliyeti kaç TL'dir?

  1. A75
  2. B225
  3. C240
  4. D275
  5. E375
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

  1. Kâr maliyet üzerinden hesaplanır: S=1,25⋅MS = 1{,}25 \cdot M.
  2. M=3001,25=240M = \dfrac{300}{1{,}25} = 240 TL. Kontrol: Kâr 300−240=60300 - 240 = 60 ve 60240=0,25\dfrac{60}{240} = 0{,}25.
  3. Doğru cevap C.

Diğer şıklar: 75 satış fiyatının %25'i alınmış / 225 kâr satış fiyatından hesaplanmış / 275 kâr 25 TL alınmış / 375 kâr maliyet yerine satışa eklenmiş.

Soru 3

Bir malın fiyatı önce %60 artırılıp sonra %25 azaltılmıştır. Buna göre malın fiyatı başlangıç fiyatına göre yüzde kaç değişmiştir?

  1. A%25 azalmıştır
  2. B%20 artmıştır
  3. C%35 artmıştır
  4. D%60 artmıştır
  5. E%85 artmıştır
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

  1. Fiyat başlangıçta 100 olsun. %60 artışla 160 olur.
  2. %25 azalışla 160⋅0,75=120160 \cdot 0{,}75 = 120 olur.
  3. Başlangıç 100 iken son fiyat 120'dir. Fiyat %20 artmıştır. Doğru cevap B.

Diğer şıklar: %25 azalmıştır yalnızca indirim alınmış / %35 artmıştır yüzdelerin farkı alınmış / %60 artmıştır yalnızca artış alınmış / %85 artmıştır yüzdeler toplanmış.

Soru 4

Maliyeti 450 TL olan bir mal, etiket fiyatı üzerinden %25 indirimle 600 TL'ye satılmıştır. Buna göre bu malın etiket fiyatı kaç TL'dir?

  1. A450
  2. B600
  3. C625
  4. D750
  5. E800
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

  1. İndirimden sonraki fiyat, etiket fiyatının %75'idir: Etiket⋅0,75=600\text{Etiket} \cdot 0{,}75 = 600.
  2. Etiket=6000,75=800\text{Etiket} = \dfrac{600}{0{,}75} = 800 TL. Maliyetin (450 TL) bu işlemde rolü yoktur.
  3. Doğru cevap E.

Diğer şıklar: 450 maliyet sonuç sanılmış / 600 satış fiyatı sonuç sanılmış / 625 indirim 25 TL sanılmış / 750 indirim yerine zam yapılmış.

Kendini dene

Kendini dene

60 sayısının %45'i kaçtır?

60⋅0,45=2760 \cdot 0{,}45 = 27.

40, 50'nin yüzde kaçıdır?

4050⋅100=80\dfrac{40}{50} \cdot 100 = 80. %80.

Bir fiyat %20 artıp sonra %25 azalırsa toplam değişim nedir?

1,2⋅0,75=0,91{,}2 \cdot 0{,}75 = 0{,}9. %10 azalır.

480 TL'ye alınan mal %25 zararla kaç TL'ye satılır?

480⋅0,75=360480 \cdot 0{,}75 = 360 TL.

2000 TL yıllık %6 faizle 2 yıl yatırılırsa faiz kaç TL olur?

2000⋅6⋅2100=240\dfrac{2000 \cdot 6 \cdot 2}{100} = 240 TL.

Yanlış yaptığın soruları yanlış soru defterine ekleyebilirsin. Birkaç gün sonra tekrar karşına çıkar.

Temel Matematik dersinin diğer konuları